The Politics of Geometry: Outline of a Foundational Critique of Violence, 1637–1795–1913

Ng, Julia

My dissertation, »The Politics of Geometry: Mathematics, Architecture and Literature at the Foundations of Cosmopolitanism«, explores and reassesses the mathematical foundations of the project for perpetual peace that has served as the frame of reference for modernity 's view of law, justice and international politics. Aiming to critique the mechanical understanding of peace as a ›suspension‹ of war, I examine its alternative through its transformative mathematical, architectural and literary moments. This alternative, which Kant called ›cosmopolitanism‹, names a regulative ideal for human progress leading to lasting peace, but is predicated on a radical departure from the earth 's physical relations. Drawing on the epistemological and ontological implications arising from the abstraction of modern analytic geometry and the search for universal norms provoked by the discovery of non-Euclidean geometries, a line of geopolitical thinkers developed the perpetual peace project from a mathematical projection of the natural world in the 17thcentury into the formalization of ethics in the germinal years of the League of Nations. Common to these thinkers, who range across widely varied disciplines and historical periods, is the awareness of a fundamental incongruity between politics and justice, as well as the need to provide (or critique) the foundations of the relation between them. This relation is expressed in a legal tradition in which law derives its force from meta-geometrical concepts of certainty, universality, order and execution. In this view, the law articulates a ›mathematical‹ space assumed to be an unproblematic tool for grasping the world, but whose inadequacy to this task – and the violence that results – become increasingly apparent and necessary problems for the founding of peace. Departing from Walter Benjamin, whose work uniquely reflects on the link between the constitution of scientific objectivity and the expression and execution of political power, my dissertation shows that as politics extends beyond the bounds of physical violence, legal structures lend to violence the appearance of being ›natural‹ and external to the law, shaking the foundations of moral action in ›life‹. In studies of Descartes and Vauban, Kant and Jean Paul, Scheerbart and Taut, the dissertation then draws out legal and ethical implications of a ›politics of geometry‹. They lead to a core concern: to give shape to the possibility of justice after ethical action is rendered inoperative by a positive legal tradition as definitive for the Weimar Republic 's failure to produce a stable society as for today 's ›globalized‹ world.

Mon travail de thèse qui s 'intitule »La politique de la géométrie : mathématiques, architecture et littérature aux fondements du cosmopolitisme« est une relecture exploratoire et une réévaluation des fondements géométriques du programme pour la paix perpétuelle qui a servi de cadre de référence pour les concepts modernes de loi, de justice et de politique internationale. En se donnant pour but de critiquer la compréhension mécanique de la paix comme ›suspension‹ de la guerre, ce travail se penche sur une conception alternative de celle-ci, analysant la manière dont la paix est définie dans les principaux travaux des mathématiques, de l 'architecture et de la littérature qui ont traité cette question. Cette alternative, que Kant appelait ›cosmopolitisme‹, correspond à un idéal régulateur pour le progrès humain sensé conduire à la paix perpétuelle, mais est fondée sur un éloignement radical des lois de la physique terrestre. Tirant leurs conclusions des implications épistémologiques et ontologiques de l 'abstraction inspirée de la géométrie analytique moderne et de la recherche des normes universelles déclenchée par la découverte des géométries non-euclidiennes, un ensemble de penseurs géopolitiques développèrent le projet de la paix perpétuelle en partant d 'une lecture mathématique du monde naturel au XVIIesiècle. Ce projet atteindra son apogée avec la définition des fondements éthiques dans les premières années de la création de la Société des Nations. Ces penseurs, bien qu 'issus de disciplines et d 'époques différentes, ont en commun la conscience d 'une incompatibilité fondamentale entre la politique et la justice, tout comme le besoin de fonder (ou de critiquer) la relation que ces deux concepts entretiennent. Cette relation est mise au jour dans une tradition légale où la loi tire sa puissance des concepts méta-géométriques de certitude, d 'universalité, d 'ordre et d 'exécution. En ce sens, la loi repose sur un espace ›mathématique‹ pensé comme un outil non problématique pour saisir le monde, mais inadéquat pour remplir son rôle. Ce phénomène, ainsi que la violence qui en résulte, apparaissent de plus en plus nettement et constituent un obstacle à la paix. Partant de Walter Benjamin, dont le travail reflète de manière unique le lien entre la constitution de l 'objectivité scientifique et l 'expression et l 'exercice du pouvoir politique, cette thèse cherche à montrer que lorsque la politique franchit la frontière de la violence physique, les structures légales donnent à la violence l 'apparence d 'être quelque chose de ›naturel‹ et d 'extérieur à la loi, faisant trembler les fondements de l 'action morale dans la ›vie‹. Étudiant les travaux de Descartes et de Vauban, de Kant et de Jean Paul, de Scheerbart et de Taut, ce travail cherche à développer les implications légales et éthiques d 'une ›politique de la géométrie‹. Ils conduisent à une préoccupation essentielle : rendre possible une justice lorsque l 'action éthique a été bloquée par une tradition légale positive qui a été déterminante pour l 'incapacité de la république de Weimar de produire une société stable comme celle du monde ›globalisé‹ d 'aujourd 'hui.

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